Les documents de recherche mathématique présentent des caractéristiques uniques qui les distinguent des documents de recherche classiques, mais de nombreux principes de rédaction restent communs. Ces documents s’appuient fortement sur la logique et sur un langage spécifique qui comprend des symboles et des notations réglementées. Il existe deux structures principales de documents de recherche mathématique : la présentation formelle et la présentation informelle.
Structure et style
Présentation formelle
L’auteur doit commencer par donner des informations générales et développer la structure logique du document. Chaque hypothèse et sa preuve doivent être présentées de manière ordonnée et linéaire, en utilisant des définitions et des notations formelles. Il est important que l’auteur évite de répéter la preuve ou de substituer des mots ou des phrases qui diffèrent des définitions déjà établies dans l’article, car cela peut embrouiller le lecteur et rendre difficile la compréhension de la séquence logique de la présentation. Le style formel comprend la présentation de la preuve des théorèmes, des définitions et de la logique.
Exposé informel
La présentation informelle complète la présentation formelle en justifiant les théorèmes et les preuves. Dans un document de recherche mathématique, les figures, les preuves, les équations et les énoncés mathématiques ne parlent pas nécessairement d’eux-mêmes. Les auteurs doivent démontrer pourquoi leurs hypothèses et leurs conclusions sont correctes et comment ils sont parvenus à leurs preuves. La présentation informelle fait appel à des analogies et à des exemples pour mieux comprendre les idées. Par exemple, un théorème complexe peut être expliqué à l’aide d’une analogie avec une situation quotidienne, telle que la circulation, afin de rendre le concept mathématique plus compréhensible pour un public général.
Notation en mathématiques
La clarté est essentielle pour rédiger un document de recherche mathématique efficace. Cela signifie qu’il faut respecter des règles logiques strictes, des définitions claires, des théorèmes et des équations qui sont physiquement séparés du texte environnant, et utiliser des symboles et des notations mathématiques conformément aux conventions du langage mathématique. Chaque domaine comprend des lignes directrices détaillées pour aider les auteurs.
Logique
La logique est la base sur laquelle repose tout bon document de recherche mathématique. Chaque théorème ou équation doit découler logiquement des énoncés précédents.
Définitions
Pour que le lecteur comprenne le travail de l’auteur, les définitions des termes et des notations utilisés dans le document doivent être énoncées au début du document. Le fait de placer les définitions au début permet d’éviter les confusions et d’améliorer la fluidité de la lecture. Il est plus efficace d’inclure toutes ces définitions dans la section Introduction plutôt que dans une section distincte.
Théorèmes et équations
Les théorèmes et les équations doivent être physiquement séparés du texte environnant. Ils seront utilisés tout au long du texte comme points de référence et doivent donc avoir un début et une fin clairement définis.
Symboles et notations mathématiques
Les symboles et les notations mathématiques sont normalisés dans la littérature mathématique. Tout écart par rapport à ces normes peut être source de confusion pour les lecteurs. L’auteur doit donc suivre des lignes directrices pour les équations, les unités et les notations mathématiques. Ces directives sont disponibles dans diverses ressources.
Les protocoles de rédaction des articles mathématiques deviennent très spécifiques : les polices de caractères, la ponctuation, les exemples, les notes de bas de page, les phrases, les paragraphes et les titres font tous l’objet de restrictions et de conventions détaillées qui s’appliquent à leur utilisation. L’American Mathematical Society constitue une bonne source de conseils supplémentaires.
LaTeX et Wolfram
Les phrases mathématiques contiennent des équations, des figures et des notations qu’il est difficile de taper avec un éditeur de texte conventionnel. Les auteurs peuvent être aidés par LaTeX et Wolfram, qui disposent de polices de caractères spéciales pour la composition.
LaTeX est fortement recommandé aux chercheurs dont les travaux comportent des formules et des notations mathématiques. Ce système est également pris en charge par la plupart des revues de mathématiques, ce qui en fait le choix privilégié pour la publication. Il permet de créer des documents d’aspect professionnel et de transmettre fidèlement le langage mathématique.
Mathematica du Centre de documentation sur le langage et les systèmes Wolfram dispose également d’une technologie de composition mathématique sophistiquée et conviviale, qui vous permet de créer des documents de qualité professionnelle.
Les principales différences entre les deux systèmes sont le coût et la disponibilité. LaTeX est un système disponible gratuitement, tandis que Wolfram est payant. En outre, toute mise à niveau de Mathematica sera disponible moyennant un supplément. LaTeX est un système à source ouverte, tandis que Mathematica est à source fermée.
Une bonne rédaction et des constructions logiques
Quel que soit le système de préparation des documents choisi, la publication d’un article mathématique est similaire à la publication de toute recherche scientifique en ce sens qu’elle nécessite une bonne rédaction. Les auteurs doivent appliquer une construction logique stricte lorsqu’ils rédigent un article de recherche en mathématiques.
Il existe des ressources qui fournissent des lignes directrices très spécifiques pour la rédaction et la publication d’un article de recherche en mathématiques concernant les sections suivantes :
- Concept de l’article de mathématiques
- Titre, remerciements et liste des auteurs
- Résumé
- Introduction
- Corps du texte
- Conclusion, annexe et références
- Publication de l’article mathématique
- Archives de prépublication
- Sélection de la revue, soumission
- Décision
- Publication
Les éléments les plus importants d’un article de recherche mathématique sont une bonne rédaction et une structure logique qui permet au lecteur de suivre un chemin clair vers les conclusions de l’auteur.
